Wo setzen Mathematikerinnen und Mathematiker heute tatsächlich schon KI ein – und wo ist das eher Zukunftsmusik? Können Sie ein Beispiel nennen, das Sie überrascht hat?
Mathematikerinnen und Mathematiker nutzen KI derzeit noch sehr unterschiedlich. Manche verwenden sie vor allem als intelligentes Autocomplete oder zum Programmieren. Andere setzen sie bereits als Forschungsassistenten ein, um Literatur zu erschließen, Ideen zu diskutieren oder neue Lösungsansätze zu entwickeln. Zukunftsmusik sind dagegen (noch) KI-Systeme, die über längere Zeit selbstständig mathematische Forschung betreiben oder völlig neue Theorien entwickeln.
Mich überrascht aber das enorme Tempo der Entwicklung. Gefühlt gibt es derzeit alle paar Wochen neue Fortschritte. Erst vor wenigen Tagen wurde mit Unterstützung eines KI-Systems ein Gegenbeispiel zur Jacobi-Keller-Vermutung gefunden. Über genau dieses Problem hatten wir im Kollegenkreis vor kurzem noch beim Kaffee gesprochen.
KI-Sprachmodelle können mittlerweile bei Wettbewerbsaufgaben beeindruckende Ergebnisse liefern. Ändert das etwas an der Art, wie Mathematik betrieben wird – oder bleibt es ein Werkzeug für Routineaufgaben, während die eigentliche kreative Arbeit weiterhin bei Menschen liegt?
Wettbewerbsaufgaben, etwa bei der Mathematik-Olympiade, folgen häufig bestimmten Mustern. Das macht es für KI-Systeme vermutlich einfacher, erfolgreiche Lösungsstrategien zu erlernen und auf ähnliche Probleme anzuwenden. Aber auch für viele mathematische Routineaufgaben ist KI schon heute ein sehr nützliches Werkzeug.
Gleichzeitig entstehen immer häufiger Lösungsvorschläge, die Ideen aus verschiedenen Teilgebieten der Mathematik miteinander verbinden. Ob das bereits Kreativität ist oder besonders leistungsfähige Mustererkennung, ist eine spannende Frage.
Sie haben am 28./29. Juli an der UP einen Workshop zu KI in der Mathematik organisiert. Was ist der konkrete Anlass für den Workshop – gibt es Forschungsprojekte oder Fragestellungen hier in Potsdam, bei der KI eine Rolle spielt oder spielen soll?
Der konkrete Anlass ist tatsächlich die rasante Entwicklung der KI. In den vergangenen zwei bis drei Jahren hat sich auf diesem Gebiet unglaublich viel getan.
Im Raum Berlin Brandenburg gibt es bereits verschiedene Forschungsgruppen, die sich mit KI in der Mathematik beschäftigen, beispielsweise am Zuse Institut Berlin und an der Universität Potsdam. Mit dem Workshop möchten wir diese Forschenden zusammenbringen, den Austausch fördern und den Grundstein für ein starkes regionales Netzwerk legen.
Was erhoffen Sie sich vom Workshop selbst? Geht es eher um Vernetzung, um konkrete Kooperationen, oder auch darum, Skepsis in der Fachcommunity abzubauen?
Alle drei Ziele spielen für uns eine wichtige Rolle. Zunächst möchten wir Forschende zusammenbringen und den Austausch fördern. Daraus können konkrete Kooperationen entstehen und langfristig kann in der Region wertvolle Expertise aufgebaut werden.
Gleichzeitig können persönliche Kontakte helfen, Berührungsängste und Skepsis abzubauen. Die Entwicklung der KI wird weiter gehen, vermutlich unabhängig davon, wie wir ihr gegenüberstehen. Umso wichtiger ist es, dass Mathematikerinnen und Mathematiker diese Entwicklung aktiv mitgestalten und ihre Möglichkeiten, aber auch ihre Grenzen, aus eigener Erfahrung kennenlernen.
Wenn Sie fünf oder zehn Jahre vorausblicken: Wie verändert KI Ihrer Einschätzung nach den mathematischen Forschungsalltag – und gibt es auch Dinge, vor denen Sie warnen würden?
Ehrlich gesagt traue ich mir im Moment nicht einmal für die nächsten sechs Monate eine verlässliche Prognose zu. Mein Eindruck ist allerdings, dass wir die mathematische Forschung in zehn Jahren wahrscheinlich kaum wiedererkennen werden. KI wird den Forschungsalltag grundlegend verändern und viele Prozesse beschleunigen oder ganz neu gestalten.
Gleichzeitig glaube ich, dass Mathematik eine zutiefst menschliche Tätigkeit ist und hoffentlich auch bleibt. Im Zentrum stehen für mich nicht nur richtige Ergebnisse, sondern das Verstehen, das Entwickeln neuer Ideen und die Freude an mathematischen Zusammenhängen. Ich hoffe sehr, dass wir uns das auch in Zukunft bewahren können.
Gibt es eine offene mathematische Frage, bei der Sie sich vorstellen könnten, dass KI in absehbarer Zeit tatsächlich weiterhilft?
Im Augenblick scheint KI besonders stark darin zu sein, Gegenbeispiele zu finden. Das ist in der Mathematik oft genauso wertvoll wie ein Beweis. Ich könnte mir außerdem gut vorstellen, dass KI künftig überraschende Verbindungen zwischen scheinbar unabhängigen Teilgebieten der Mathematik entdeckt. Die mathematische Literatur ist inzwischen so umfangreich, dass kein Mensch mehr den vollständigen Überblick haben kann.
Ein weiteres spannendes Anwendungsgebiet ist die Formalisierung mathematischer Beweise. Dabei werden Beweise in einer Form dargestellt, die von speziellen Computerprogrammen, sogenannten Beweisassistenten, vollständig überprüft werden kann. KI könnte dazu beitragen, diesen Prozess erheblich zu beschleunigen und mathematische Ergebnisse noch zuverlässiger überprüfbar zu machen.
Weitere Informationen zu AI4Math unter: https://www.ai4math.de/