1. Bernhard Riemann oder Albert Einstein?
Riemann. Seine Ideen zur Geometrie gekrümmter Räume waren revolutionär und bilden das Fundamentmeiner gesamten Forschung. Ohne Riemann hätte Einstein seine allgemeine Relativitätstheorie vielleicht gar nicht formulieren können.
2. Woher rührt ihre Leidenschaft für Mathematik?
In der Schulzeit faszinierten mich vor allem Mathematik, Informatik, Physik und andere Naturwissenschaften. Dass es dann die Mathematik geworden ist, war vielleicht ein organisatorischer Zufall: An der Universität Wien gab es die Gelegenheit, im Sommersemester nach meinem Zivildienst direkt ins Mathematikstudium einzusteigen. Ich bin dann einfach dabeigeblieben und habe es nicht bereut.
3. Woran forschen Sie aktuell?
Meine Forschung dreht sich um die Skalarkrümmung – ein subtiles Maß dafür, wie stark ein Raum gekrümmt ist. Ich entwickle neue Vergleichssätze: Wenn wir wissen, dass die Krümmung überall einen gewissen Wert überschreitet, welche geometrischen Konsequenzen hat das? Ist in manchen Situationen die Geometrie schon durch die Krümmungsschranken vollständig festgelegt?
4. Wie würden Sie Laien Ihr Arbeitsgebiet der Skalarkrümmung verständlich beschreiben?
Das ist schwierig, da die Skalarkrümmung erst in höheren Dimensionen wirklich relevant wird. Kurzgesagt: Die Gauß’sche Krümmung einer Fläche misst, wie stark die Geometrie einer Fläche von der Euklidischen Ebene abweicht. In höheren Raumdimensionen gibt es nun an jedem Punktganz viele „Flächenrichtungen“, die alle eine eigene Gauß’sche Krümmung haben. Die Skalarkrümmung fasst all diese in einer einzigen Zahlzusammen.
5. Stichwort Geometrie: Erst wenn man die Ebene verlässt, wird es so richtig interessant. Was ist das Faszinierende am gekrümmten Raum?
Auf gekrümmten Flächen verhält sich Geometrie überraschend: Ein Dreieck kann eine Innenwinkelsumme ungleich 180 Grad haben, und zwei zunächst parallele Linien können sich später treffen oder aber exponentiell divergieren. Das zwingt uns, eine allgemeinere Theorie zu entwickeln.
6. Die Differentialgeometrie beschreibt komplexe Strukturen mit sechs oder zehn Dimensionen. Wie geht der menschliche Verstand mit Räumen um, die jede Vorstellungskraft sprengen?
Oft genügt es, sich ein zwei- oder dreidimensionales um ein schemenhaftes Verständnis zu bekommen, das sich auf höhere Dimensionen übertragen lässt. Mathematisch abgesichert wird das durch abstrakte Definitionen und Formeln, wobei es keinen Unterschied macht, ob es drei, sechs oder 10.000 Dimensionen sind. Dieses Zusammenspiel aus niedrig-dimensionaler Intuition und allgemeinem Formalismus ist überraschend mächtig.
7. Welche Rätsel hält die Geometrie noch für uns bereit?
Welche Formen kann ein Raum annehmen, wenn wir fordern, dass die Krümmung nirgends negativ wird? Die Differentialgeometrie aus dem 19. und 20. Jahrhundert hat für starke Krümmungsbegriffe weitreichende Antworten auf diese Frage. Für die Skalarkrümmung – die schwächste – verstehen wir oft nur Bruchstücke.
8. Wann springt ein Mathematiker vor Verzweiflung im Quadrat?
Wenn ein Beweis seit Monaten nicht funktioniert, obwohl man glaubt, ein klares Bild davon zu haben, was passieren müsste. Aber in der Mathematik reicht Intuition allein nicht. Gelegentlich liegt man auch komplett daneben und man merkt es erst später.
9. Was würden Sie den Mathelehrern Ihrer Schulzeit im Nachhinein gern sagen?
Danke an meinen Lehrer im vertiefenden Wahlpflichtfach für die spannenden Themen. Das hat mir schon früh einen Einblick gegeben, was die Mathematik abseits der Schulmathematik wirklich ist.
10. Wir stehen auf den Schultern von Genies: Welche Fachgröße würden Sie gern einmal mit der Zeitmaschine besuchen und warum?
Bernhard Riemann bei seinem Habilitationsvortrag 1854. Ich würde gern wissen, ob ihm klar war, wie weitreichend seine Ideen sein würden. Und vielleicht, um ihm moderne Antibiotika zu bringen.
11. Wären Sie kein Mathematiker, dann wären Sie wahrscheinlich …
... in der IT gelandet.
12. Viele MINT-Fächer klagen über mangelnden Nachwuchs. Wie würden Sie junge Menschen heutzutage für Mathematik begeistern?
Indem wir zeigen, wie relevant Mathematik geworden ist. Finanzmärkte, Künstliche Intelligenz, Digitalisierung … – unsere Welt wird immer stärker mathematisiert. Die Gesellschaft braucht Menschen, die diese Zusammenhänge durchschauen, sonst wird sie abgehängt.
13. Sie sind seit 2025 Professor für Geometrie an der Uni Potsdam. Konnten Sie sich am Institut und am neuen Lebensmittelpunkt in Brandenburg schon einleben?
Ja, sehr gut sogar! Die Kollegen am Institut haben mich herzlich aufgenommen, und Potsdam ist eine wunderbare Stadt. Einerseits hat man viele Gelegenheiten, ins Grüne zu gehen und abzuschalten. Andererseits genieße ich es nach vielen Jahren in Münster, nun näher an einer Metropolewie Berlin zu sein.
14. Gab es während Ihres Studiums ein Aha-Erlebnis, das Sie nachhaltig geprägt hat?
Die Erkenntnis, dass man in der Mathematik wirklich alles von Grund auf verstehen kann. Keine Blackbox, kein „Das ist halt so“. Jede Aussage lässt sich grundsätzlich auf Axiome zurückführen. Diese Klarheit hat mich begeistert.
15. Welche Chancen sehen Sie für Mathematikerinnen und Mathematiker jenseits des akademischen Betriebs auf dem Arbeitsmarkt?
Vieles, was früher spezialisiertes Fachwissen erforderte, wird zunehmend automatisiert. Um jedoch die großen Zusammenhänge zu verstehen und zu planen, sind Mathematiker gut aufgestellt: Wir lernen früh, abstrakt zu denken und komplexe Strukturen zu durchdringen. Tech-Unternehmen, Beratungen, Banken, öffentliche Institutionen und viele mehr suchen solche Leute. Das bestätigen viele Kolleginnen und Kollegen, die erfolgreich in die Wirtschaft gewechselt sind.
16. Träumen Sie nachts von Formeln und gekrümmten Räumen?
Wenn ich nicht einschlafen kann, kreisen die Gedanken manchmal um ein Problem und gelegentlich wache ich mit einer Idee auf. Ob sie taugt, zeigt sich dann aber erst am nächsten Tag am Schreibtisch. Meistens stimmt es leider nicht ganz.
17. Wenn Sie nicht gerade Differentialgleichungen lösen, tun Sie am liebsten was?
Laufen gehen, um den Kopf freizubekommen. Und lesen zu Themen, die mit Mathematik nichts zu tun haben. Der Kontrast hilft beim Abschalten.
18. Was liegt Ihnen intuitiv eher: Forschung oder Lehre?
Forschung. Aber Lehre hilft mir dabei, einen Ausgleichdurch den Kontakt mit Studierenden zu finden und mein eigenes Verständnis zu strukturieren.
19. Studien zeigen über die Jahre eine Verschlechterung der Matheleistung bei Neuntklässlern. Welche Lanze würden Sie für ein besseres Mathematikverständnis in der Bevölkerung gern brechen?
Es sollte nicht salonfähig sein, sich damit zu brüsten, Mathematik nicht zu verstehen. Bei Lesen, Schreiben oder dem Verständnis von Geschichte und Politik käme niemand auf diese Idee. Mathematik ist eine ebenso essenzielle Kompetenz und sollte auch so behandelt werden.
20. Woran bemisst sich für Sie die „Schönheit“ einer Formel oder eines Beweises?
Wenn aus wenigen Voraussetzungen ein überraschendes Resultat folgt. Der schönste Beweis entsteht, wenn durch die Wahl des richtigen Begriffs und eines kreativen Kniffs eine tiefere Wahrheit durch ein kurzes Argument offengelegt wird.
21. Parallelisierung und Superposition: Wird die Mathematik mit dem Einsatz von Quantencomputern schnellere Fortschritte erzielen?
Quantencomputer beschleunigen bestimmte algorithmische Aufgaben und werfen auch an sich spannende theoretische Fragen auf. Für das Betreiben von Mathematik, wie ich es kenne, sehe ich aber kurzfristig keinen direkten Bezug. Vielleicht bergen maschinelles Lernen und computergestützte Formalisierung auf klassischen Systemen das viel unmittelbarere Potenzial, die mathematische Forschung zu verändern.
22. Apropos Praxisbezug: Wie können Geometrie und Graphentheorie zur Entwicklung neuer Materialien, Baustoffe oder Moleküle beitragen?
Klassische Differentialgeometrie und geometrische Analysis spielen hier sicher eine Rolle, aber das ist nicht wirklich mein Spezialgebiet.
23. Sie haben schon an diversen Orten studiert, geforscht und gelehrt. Wenn Sie sich entscheiden müssten: Wien, Göttingen, Münster – oder doch lieber Potsdam?
Alle Orte haben ihre eigenen fachlichen Vorzüge. Aus rein persönlicher Sicht sind Potsdam und Wien bei mir an der Spitze.
24. Influencer der Mathematik: Welche Kanäle können Sie auf Social Media besonders empfehlen?
3Blue1Brown auf YouTube.
25. Welches große mathematische Problemwürden Sie gern noch in Ihrer Lebenszeitgelöst sehen?
Für mich am interessantesten sind neue, allgemeine Methoden für das Studium der Skalarkrümmung, die sich nicht an bisherigen spinoriellen oder Minimalflächenmethoden orientieren. Etwas anderes, aber allgemein bekannter: Die Penrose-Ungleichung in voller Allgemeinheit. Sie verbindet die Geometrie der Skalarkrümmung mit der Physikschwarzer Löcher und ist bislang nur teilweise bewiesen.
26. Und welches nicht-mathematische?
Wie Bewusstsein entsteht.
27. Was ist das Schwierigste in Ihrem Job?
Die Momente, in denen man nicht weiß, ob man mit dem aktuellen Ansatz je eine Lösung finden wird und man dann trotz vielfältiger Ablenkungen die Konzentration behalten muss.
28. Und was ist das Schönste?
Wenn man etwas versteht, das vorher niemand verstanden hat.
29. Die Gesetze der Mathematik: erfunden oder entdeckt?
Die Sprache und Notation erfinden wir. Aber die zugrundeliegenden Strukturen und Zusammenhängescheinen unabhängig von uns zu existieren.
30. Ein Knoten, der nicht platzen will: Wie gehen Sie mit Sackgassen im Denken und Forschen um?
Zwischenzeitlich einem anderen Projekt zuwenden und hoffen, dass man später mit etwas Abstand doch noch Fortschritte macht.
31. Welche Rolle spielen Teams und Netzwerke in der mathematischen Forschung?
Eine sehr wichtige. Die beste Mathematik entsteht oft in Kleingruppen von zwei bis vier Personen –groß genug für verschiedene Perspektiven, aber noch klein genug für tiefe Diskussionen, wo alle Beteiligten das gesamte Projekt überblicken können. Man trifft sich an einem Ort mit wenigen Ablenkungen, diskutiert verschiedene Ideen, und plötzlich fügen sich die Dinge zu einer neuen Forschungsarbeit zusammen.
32. Welche Forscherinnen oder Forscher bewundern Sie?
Misha Gromov, den großen Geometer. Seine Ideen haben ganze Forschungsfelder geschaffen, auch die wichtigsten Aspekte meines eigenen.
33. Forschungsprojekte, Kooperationen, Events: Was steht am Institut für Mathematik in Zukunft an?
Am 22. Mai 2026 organisieren wir wie jedes Jahr gemeinsam mit den Berliner mathematischen Instituten die traditionsreiche „Euler-Vorlesung in Sanssouci“.
Dieser Text erschien im Universitätsmagazin Portal - Eins 2026 „Inklusion“.